如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、...

如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．

(1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；

(2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．

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D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）

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如图以正方形ABCD的B点为坐标原点．BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD的边长为6，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得到正方形A2B2C2D2．按以上方法依次得到正方形A1B1C1D1，……AnBnCnDn，（n为不小于1的自然数），设An点的坐标为（xn，yn），则xn+yn=______．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为A（-8,0）、B（6,0）、C（0,6），D是OC中点，连接BD并延长交AC于点E，求四边形AODE的面积.

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如图，顺次连接矩形四边的中点得到四边形，然后顺次连接四边形的中点得到四边形，再顺次连接四边形四边的中点得到四边形，…，已知，按此方法得到的四边形的周长为　　　　　　 ．

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菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为____________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为____________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.

(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；

(2)若M为EF的中点，OM＝2，∠OBC和∠OCB互余，求DG，BC的长度．

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如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．

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