2015届江苏省高一上学期期中数学试卷（解析版）

设集合，，则=________．

难度: 中等查看答案及解析

已知映射由右表给出，则________．

难度: 中等查看答案及解析

满足集合，则集合的个数为________．

难度: 中等查看答案及解析

若函数为奇函数，则________．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示的图中，，是非空集合，定义集合＃ 为阴影部分表示的集合.若, ，，则＃=________．

难度: 中等查看答案及解析

某班46名学生中，有篮球爱好者23人，足球爱好者29人，同时爱好这两项运动的人最多有人，最少有人，则=________．

难度: 中等查看答案及解析

设，若幂函数为偶函数且在上单调递减，则________．

难度: 中等查看答案及解析

设集合,集合.若点,则

________．

难度: 中等查看答案及解析

设则由小到大的顺序是________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的图象如图所示，则________．

难度: 中等查看答案及解析

在使用二分法求方程的近似解过程中，已确定方程一根，则再经过两次计算后，所在的开区间为________．

难度: 中等查看答案及解析

函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

函数的值域为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，若在区间上的最大值为1，则的取

值范围为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知全集，函数的定义域为集合,集合=＜＜.

（1）求集合；　　　　（2）若，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（14分）计算下列各式的值：

（1）设，求的值；

难度: 中等查看答案及解析

（14分）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量（毫克）与时间（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数（为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．

（1）求函数的解析式；

（2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？

难度: 中等查看答案及解析

（16分）已知二次函数的图像关于直线对称，且在轴上截得的线段长为2．若的最小值为，求：

（1）函数的解析式；

（2）函数在上的最小值．

难度: 中等查看答案及解析

（16分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．

（1）当时，求函数的解析式；

（2）若函数为单调递减函数；

①直接写出的范围（不必证明）；

②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（16分）已知函数

（1）求证：函数在上为单调增函数；

（2）设，求的值域；

（3）对于（2）中函数，若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析