2017-2018学年湖北省七年级（下）第一次月考数学试卷

如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①③④　　 D. ①②③④

难度: 困难查看答案及解析

如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A. 76°　　 B. 78°　　 C. 80°　　 D. 82°

难度: 中等查看答案及解析

四条直线相交于一点，总共有对顶角（　　）

A. 8对　　 B. 10对　　 C. 4对　　 D. 12对

难度: 中等查看答案及解析

在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（　　）

A. 平行　　 B. 垂直　　 C. 平行或垂直　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

在下列实数中，无理数是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 0.2020020002

难度: 简单查看答案及解析

下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）；（3）的平方根是2；（4）；（5），其中正确的有　　　　　　

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 困难查看答案及解析

的平方根为（　　）

A. 　　 B. ±　　 C. ±2　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A. a＞0　　 B. a+b＞0　　 C. a﹣b＞0　　 D. ab＜0

难度: 中等查看答案及解析

如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（　　）

A. （a﹣1）（b﹣1）＞0　　 B. （b﹣1）（c﹣1）＞0　　 C. （a+1）（b+1）＜0　　 D. （b+1）（c+1）＜0

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（　　）

A. ∠1+∠2=∠3　　 B. ∠1=∠2＞∠3

C. ∠1+∠2＜∠3　　 D. ∠1+∠2与∠3的大小没有关系

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，已知直线AB∥CD，用含∠1、∠ 2、∠ 3的式子表示∠ 4，则 ∠ 4 的值为(　　 )

A. ∠1+∠ 2-∠ 3　　 B. ∠1+∠ 3-∠ 2

C. 180°+∠ 3-∠1-∠ 2　　 D. ∠ 2+∠ 3-∠1-180°

难度: 中等查看答案及解析

设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（　　）

A. 1　　 B. 是一个有理数　　 C. 3 　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

定义新运算“※”的运算法则为：x※y=，则（5※9）※4=　　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是　　 　．（写出一个即可）

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，

第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，

第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，

第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．

若∠En=1度，那∠BEC等于　　 　度

难度: 困难查看答案及解析

已知直线AB∥CD．

（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是　　 　．

（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．

（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系　　 　．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．

（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

计算：（﹣）2﹣ ﹣+82．

难度: 简单查看答案及解析

已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值．

难度: 困难查看答案及解析

阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2．

请解答：

（1） 的整数部分是　　　 　，小数部分是　　　 　．

（2）如果的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b-的值；

（3）已知：x是3+的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.

（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　 　．

难度: 困难查看答案及解析