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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题，填空题 6 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（ ）
    A．（a+2）2-1
    B．（a+2）2-5
    C．（a+2）2+4
    D．（a+2）2-9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简的结果是（ ）
    A．2
    B．2
    C．-2
    D．±2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a为实数，那么等于（ ）
    A．a
    B．-a
    C．-1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两圆的位置关系是（ ）

    A．外离
    B．相交
    C．外切
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）

    A．5
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．30°或150°
    D．60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）

    A．4π平方米
    B．2π平方米
    C．π平方米
    D．π平方米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）

    A．点A
    B．点B
    C．点C
    D．点D

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：
    ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（ ）

    A．1 个
    B．2个
    C．3 个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 解方程：（x-3）2+2x（x-3）=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（π-1）++-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为多少m？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：关于x的方程2x2+kx-1=0
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
    （1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）
    （2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．
    （1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；
    （2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半径r．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. “瑞丽”商城服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
    （1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
    （2）按照上述的销售规律，商家每天销售这种童装能获利1300元吗？若能，应降价多少元？若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图△ABC是⊙O内接三角形，点C是优孤AB上一点（点C与A、B不重合）设∠OAB=α，∠C=β．
    （1）当α=36°时，求β的度数；
    （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
    （1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
    （2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
    （1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；
    （2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 当________时，二次根式有意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场2007年的销售利润为a元，预计以后每年比上一年增长10%，那么2008年该商场的销售利润将是________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x，y为实数，且，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析