设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U = AB,则集合 的真子集共有( )
A.3个 B.6个 C.7个 D.8个
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”.
B.“”是“”的必要不充分条件.
C.命题“使得”的否定是:“ 均有”.
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题
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直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是( )
A.[0,π) B. ∪ C. D. ∪
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直线与圆的位置关系是
A.相交 B.相切 C.相离 D.与值有关
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若都是实数,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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设,b,c是空间三条不同的直线,,是空间两个不同的平面,则下列命题不成立的是( )
A.当时,若⊥,则∥
B.当,且是在内的射影时,若b⊥c,则⊥b
C.当时,若b⊥,则
D.当时,若c∥,则b∥c
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设P是双曲线上一点,该双曲线的一条渐近线方程是, 分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于( )
A.2 B.18 C.2或18 D.16
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已知抛物线与直线相交于A、B两点,其中A点的坐标是(1,2)。如果抛物线的焦点为F,那么等于( )
A. 5 B.6 C. D.7
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如图,在棱长为10的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AD,A1D1的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动,则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1 —B1内运动所形成几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 。
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在平面直角坐标系中,若圆上存在,两点关于点成中心对称,则直线的方程为
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已知点是椭圆上一点,为椭圆的一个焦点,且 轴,焦距,则椭圆的离心率是
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点是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 .
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设为双曲线的两个焦点,点在双曲线上且,则的面积是
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过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,则点M的轨迹方程是。
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如右图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号).
①当时,S为四边形;
②当时,S不为等腰梯形;
③当时,S与的交点R满足;
④当时,S为六边形;
⑤当时,S的面积为.
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设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.
(1)若且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.
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已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为
(1)求曲线C的方程。
(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程。
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如图,四棱锥的底面为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中,,平面底面,是的中点.
(1)求证://平面;
(2)求证:;
(3)求与平面所成角的正弦值。
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如图已知抛物线:过点,直线交于,两点,过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点,.
(1)求的值;
(2)是否存在定点,当直线过点时,△与△的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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