2015-2016学年吉林省高二上期末文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知是实数，则“且”是“且”的（　　）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件　
D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
抛物线y＝x2的准线方程是（　　）
A．y＝1 　　　　 B．y＝－1 　　　 C．x＝－1　　　　 D．x＝1

难度: 简单查看答案及解析
下列命题错误的是（　　）
A．命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”
B．若命题：，则：
C．中，是的充要条件
D．若为假命题，则、均为假命题

难度: 中等查看答案及解析
等差数列中，前项的和为，若，那么等于（　　）
A．90 　　　　 B．45 　　　 C．30　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设等比数列中，前n项和为，已知，则（　　）
A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
设，，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　
B．　
C．（－∞，0］∪　　
D．（－∞，0）∪

难度: 中等查看答案及解析
若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（　　）
A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线:（）的离心率为，则的渐近线方程为（　　）
A．　　 B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（　　）
A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在△中，角所对的边分别为，且＝，，//，则的值等于（　　）
A．　　　 B．－　　 C．　　 D．－

难度: 简单查看答案及解析
若数列满足，，则称数列为“梦想数列”．已知
正项数列为“梦想数列”，且，则的最小值是（　　）
A．2　　　 B．4　　　　 C．6　　　　 D．8

难度: 简单查看答案及解析
已知、是三次函数的两个极值点，且，
，则的取值范围是（　　）
A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知抛物线y=x2的焦点与椭圆+=1的一个焦点重合，则m=　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0（a>0，b>0）对称，则的最小值是　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的通项公式，求数列的前项和为．

难度: 中等查看答案及解析
选修4—5；不等式选讲．
设
（Ⅰ）当，解不等式；
（Ⅱ）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知中，角所对的边分别，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数图像上的点处的切线方程为．
（1）若函数在时有极值，求的表达式；
（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请
说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求函数的最大值；
（2）若函数与有相同极值点．
（ⅰ）求实数的值；
（ⅱ）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析