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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U=R，集合M={x|x2-2x=0}，N={x|x-1＞0}，则M∩CUN（ ）
    A．∅
    B．{0}
    C．{2}
    D．{0，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数等于（ ）
    A．2
    B．-2
    C．2+i
    D．2-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000]的频率为（ ）
    A．0.001
    B．0.1
    C．0.2
    D．0.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=ln|x-1|的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
    ①⇒n∥α
    ②⇒m∥n
    ③⇒α∥β
    ④⇒m∥n
    其中正确的命题序号是（ ）
    A．③④
    B．②③
    C．①②
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，向量，，则与的夹角为（ ）
    A．锐角
    B．直角
    C．钝角
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点N（x，y）的坐标满足，设O为坐标原点，M（1，-2），则的最小值为（ ）
    A．-4
    B．-2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B1、B2，左、右焦点分别为F1、F2，长轴右端点为A，若++=0，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=log2（ax-4bx+6），满足f（1）=1，f（2）=log26，a，b为正实数．则f（x）的最小值为（ ）
    A．-6
    B．-3
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的标准方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列三个结论中
    ①命题p：“对于任意的x∈R，都有x2≥0”，则¬p为“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8、10、11、9、x．已知这组数据的平均数为10，则其方差为2；③若函数f（x）=x2+2ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-4）．你认为正确的结论序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，两点，间的距离是________．
    B．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集为________．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．
    （Ⅰ）求ω和φ的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
    优秀 非优秀 总计
    甲班 10
    乙班 30
    合计 105
    已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
    （Ⅰ）请完成上面的列联表；
    （Ⅱ）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人 中，每人入选的概率．（不必写过程）
    （Ⅲ）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA⊥EF；
    （Ⅱ）求证：FG∥平面PAB．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列的前n项和为Sn，证明：Sn＜6．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线27x+y-8=0平行，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[-2，1]，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若，，求证：λ1+λ2为定值．

    难度: 中等查看答案及解析