已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）．（Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，...

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已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）²（x∈R）．
（Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线27x+y-8=0平行，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈[-2，1]，不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)＝ln(1＋x)－ax的图象在x＝1处的切线与直线x＋2y－1＝0平行，则实数a的值为________．

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已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）²（x∈R）．
（Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线27x+y-8=0平行，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈[-2，1]，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）²（x∈R）．
（Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线27x+y-8=0平行，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈[-2，1]，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[-m，m]上的最大值．
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已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{a_n}满足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求证：a_n+1≥a_n．
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已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{a_n}满足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求证：a_n+1≥a_n．
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已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{a_n}满足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求证：a_n+1≥a_n．
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已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{a_n}满足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求证：a_n+1≥a_n．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极值，直线y=2x+3到曲线y=f（x）在原点处的切线所成的角为45°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．
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已知函数f（x）=2lnx-x²+ax，a∈R
（1）当a=2时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线的方程；
（2）若函数f（x）-ax+m=0在[}上有两个不等的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象与x轴交于不同的点A（x₁，0），B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，求证：f′（px₁+qx₂）＜0（其中实数p，q满足0＜p≤q，p+q=1）
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