甘肃省2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 18 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 13 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

函数，则（　　）
A. 3　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为(　　)．
A. －135°　　 B. 45°　　 C. －45°　　 D. 135°

难度: 简单查看答案及解析
有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点. 以上推理中（　　）
A. 大前提错误　　 B. 小前提错误　　 C. 推理形式错误　　 D. 结论正确

难度: 简单查看答案及解析
已知函数则( )
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间（1，+∞）单调递增，则的取值范围是（　　）
A. （-∞，-2]　　 B. （-∞，-1]　　 C. [2，+∞）　　 D. [1，+∞）

难度: 简单查看答案及解析
当x在(-∞,+∞)上变化时,导函数的符号变化如下表:

(-∞,1)

1

(1,4)

4

(4,+∞)

-

0

+

0

-

则函数f(x)的图象的大致形状为(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的导数为（　　）
A. －2sin2x+　　 B. 2sin2x+
C. －2sin2x+　　 D. 2sin2x－

难度: 简单查看答案及解析
对任意的x∈R,函数不存在极值点的充要条件是(　　)
A. 　　 B. 或
C. 或　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
设曲线 (∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，则log2 017x1＋log2 017x2＋…＋log2 017x2 016的值为　　　　 (　　)．
A. －log2 0172 016　　 B. －1
C. log2 0172 016－1　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
设函数是奇函数（x∈R）的导函数，，且当时，
，则使得>0成立的的取值范围是　　　（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

曲线在点处的切线方程为_________________．

难度: 简单查看答案及解析
若f(x)＝x3，f ′(x0)＝3，则x0的值为_________．

难度: 简单查看答案及解析
若，则实数k的值为_________．

难度: 简单查看答案及解析
若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是　　　.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

求函数的单调区间和极值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）设函数，其中a∈R．已知f（x）在x＝3处取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在点A（1,16）处的切线方程．

难度: 极难查看答案及解析
（本小题满分8分）已知抛物线C：y=-x2+4x-3 ．
（1）求抛物线C在点A（0，－3）和点B（3，0）处的切线的交点坐标；
（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数；
（2）设函数，其中a∈(1，2)，求函数g(x)在区间[1，e]上的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

	(-∞,1)	1	(1,4)	4	(4,+∞)
	-	0	+	0	-