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本卷共 27 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,计算题 1 题,解答题 8 题
简单题 8 题,中等难度 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是

    A.24       B.16       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知反比例函数,当时,,那么等于

    A.1         B.一l         C.一4        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在反比例函数的图像上,到轴和轴的距离相等的点有

    A.1个       B.2个        C.4个        D.无数个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各式的约分,正确的是

    A.        B.

    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是

    A.内角和等于360°           B.对角相等

    C.对边平行且相等           D.对角线互相垂直

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在同一平面直角坐标系中,画正比例函数和反比例函数的图象,大致是

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如果,那么的值等于

    A.        B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列四个命题中:

    ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    ②一组邻边相等的平行四边形是正方形

    ③对角线相等的四边形是矩形

    ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形.

    正确命题的序号是  

    A.①②         B.②③         C.③④         D.①④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 分式的最简公分母是    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值为零,则的值是   

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若反比例函数的图像经过点(一2,3),则=   

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的一边长为4cm,则较长的一边为    cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等腰梯形的腰长为5cm,它的周长是22cm,则它的中位线长为    cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知反比例函数的图象上两点,当时,有,则m的取值范围是   

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是   

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,点A、B在反比例函数的图象上,过点A、B作轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交轴于点C,若OM=MN=NC,,则的值为    

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题
  1. 计算:

    (1)    

    (2)  

    (3)

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解答题 共 8 题
  1. 解下列分式方程

    (1)             

    (2)        

    (3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值. ,其中

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在□ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5cm,AB=8cm.

    (1)求EC的长;

    (2)作∠BCD的平分线交AB于F,求证:四边形AECF为平行四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A(m,一2).

    (1)求反比例函数的解析式;

    (2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围;

    (3)若双曲线上点c(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE

    (1)求证:DA⊥AE;

    (2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).

    (1)直接写出B、C、D三点的坐标.

    (2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 佳佳果品店刚试营业,就在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克水果,并以每千克定价7元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了20%,用1500元所购买的数量比第一次多10千克.

    (1)求第一次该种水果的进价是每千克多少元?

    (2)佳佳果品店在第二次进货后,以每千克定价7元售出200千克水果后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便以定价的4折售完剩余的水果,该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,在直角△ABC中,∠B=90°,BC=,∠C=30°,点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.

    (1)求证AE=DF.

    (2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t的值;如果不能,说明理由.

    (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形,∠EDF=90°?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析