如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE...

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE

（1）求证：DA⊥AE；

（2）试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论．

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如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．　

（1）求证：∠BDC= ∠BAC；　　

（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；　　

（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．

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如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．

（1）求证：∠BDC=∠BAC；

（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．

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如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．

（1）求证：∠BDC=∠BAC；

（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．

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如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是顶角∠BAC的外角的平分线。求证：AD∥BC.

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E。

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）求证：四边形ABDE为平行四边形。

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已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．

（1）如图，当AD为∠BAC的角平分线时，求证:AB=AC+CD

（2）如图，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想加以证明．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC外角平分线，BE⊥AE，连接DE．

（1）求证：DA⊥AE；

（2）求证：四边形DCAE是平行四边形．

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（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

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（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

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