如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是顶角∠BAC的外角的平分线。求证：AD∥BC.

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是顶角∠BAC的外角的平分线。求证：AD∥BC.

八年级数学判断题简单题查看答案及解析

（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

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如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线和△ABC的外角∠BCD的平分线的交点.求证:点P到BC,BE的距离相等.

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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC外角平分线，BE⊥AE，连接DE．

（1）求证：DA⊥AE；

（2）求证：四边形DCAE是平行四边形．

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如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？给出证明.

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如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？给出证明.

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如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？给出证明.

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已知：如图，AE是△ABC外角的平分线，且AE∥BC．　　

求证：△是等腰三角形。

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如图1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．

（1）求证：△BCD为等腰三角形；

（2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；

（3）若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论．

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

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