2013届甘肃省高二下学期期中理科数学试卷（解析版）

用数学归纳法证明等式：=  从 “到”左端需增乘的代数式为

A．           B．         C．          D．

难度: 中等查看答案及解析

展开式中的常数项为

A. 第5项            B. 第6项               C. 第5项或第6项  D. 不存在

难度: 中等查看答案及解析

若函数在区间内可导，且则 的值为

A．            B．         C．        D．

难度: 中等查看答案及解析

有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是

A.                B.                   C.               D.

难度: 中等查看答案及解析

设P为曲线C：y＝x²＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，

则点P横坐标的取值范围为

A．       B．        C．          D．

难度: 中等查看答案及解析

若复数不是纯虚数，则的取值范围是

A.或     B. 且  C.            D.

难度: 中等查看答案及解析

设,则

A．        B．           C．1025             D．

难度: 中等查看答案及解析

设复数的共轭复数为且满足关系，那么等于

A.                  B.             C.            D.

难度: 中等查看答案及解析

设复数满足条件那么的最大值是

A.3                 B.4                     C.           D.

难度: 中等查看答案及解析

若f(x)＝－x²＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是

A．[－1，＋∞)　        B．(－1，＋∞)      C．(－∞，－1]      D．(－∞，－1)

难度: 中等查看答案及解析

由曲线与的边界所围成区域的面积为

A．                B．               C．1                D．

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从中得出的一般性结论是_____________.

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函数在时有极值10，那么的值分别为________.

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已知为一次函数，且，则=_______.

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将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为________.

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(1) 7个人按如下各种方式排队照相，各有多少种排法？

A甲必须站在正中间；________         B甲乙必须站在两端；________

C甲乙不能站在两端；________         D甲乙两人要站在一起；________

(2) 男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法?

A男3名,女2名________             B队长至少有1人参加________

C至少1名女运动员 ________          D既要有队长,又要有女运动员________

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(10分) 已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项，并且的展开式中系数最大的项等于54，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间

难度: 中等查看答案及解析

（11分）探究：是否存在常数a、b、c使得等式1·2²+2·3²+…+n(n+1)²=(an²+bn+c)

对对一切正自然数n均成立，若存在求出a、b、c，并证明；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

（12分）（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

安排四个大学生到A、B、C三个学校支教，设每个大学生去任何一个学校是等可能的.

（1）求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.

（2）设有大学生去支教的学校的个数为，求的分布列.

难度: 中等查看答案及解析

（14分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

（1）用表示，并求的最大值；

（2）判断当时，的大小，并证明．

难度: 中等查看答案及解析