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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U=|1，2，3，4，5|，且A={2，3，4}，B={1，2}，则A∩（∁∪B）等于（ ）
    A．{2}
    B．{5}
    C．{3，4}
    D．{2，3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α∥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β．
    其中真命题是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．①④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数y=ex-mx有极值，则实数m的取值范围是（ ）
    A．m＞0
    B．m＜0
    C．m＞1
    D．m＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
    A．-1-i
    B．-1+i
    C．1-i
    D．1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（ ）
    A．152
    B．154
    C．156
    D．158

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，若，则角B的大小为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．135°
    D．45°或135°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若幂函数f（x）的图象经过点A（），是它在A点处的切线方程为（ ）
    A．4x+4y+1=0
    B．4x-4y+1=0
    C．2x-y=0
    D．2x+y=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量=（1，3），=（3，n）若2-与共线，则实数n的值是（ ）
    A．6
    B．9
    C．D
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若把函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知A、B为抛物线C：y2=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若，则直线AB的斜率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）2+（y-2）2=1相交的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角梯形，侧视图和府视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则f（f（3））的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知b＞0，直线b2x+y+1=0与ax-（b2+4）y+2=0互相垂直，则ab的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了解学生参加体育活动的情况，我市对2009年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：
    ①0≤X≤10；②11≤X≤20；
    ③21≤X≤30；④X≥30．
    有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（≤20分钟）的频率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=sin（x+a）+cos（x-a），其中0≤a＜π，且对于任意实数x，f（x）=f（-x）恒成立．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并号顺序平均分成10组，按各组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样．
    （1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
    （2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
    （3）在（2）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工，求被抽取到两名职工体重之和大于等于154公斤的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直角梯形ABEF中，将DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．
    （1）求证：BE∥平面ADF；
    （2）求证：AF⊥平面ABCD．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等比数列{an}中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比q≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}满足：a1b1+a2b2+…+anbn=2n-1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）当a=2时，对于任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]求f（m）+f′（n）的最小值；
    （2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）＞0求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F1，F2，点P（x，y）是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析