已知函数f（x）=sin（x+a）+cos（x-a），其中0≤a＜π，且对于任意实数x，f...

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已知函数f（x）=sin（x+a）+

cos（x-a），其中0≤a＜π，且对于任意实数x，f（x）=f（-x）恒成立．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．

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函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），
（1）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）当a＞3时，求对于任意实数k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）恒成立的x取值范围．
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对于任意的实数α、β，下列式子不成立的是（）
A．2sin²α=1-cos2α
B．cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
C．cos（α-β）=cos（β-α）
D．sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
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已知函数f（x）=sinωx+cosωx，如果存在实数x₁，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₁+2011）成立，则ω的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=sinωx+cosωx，如果存在实数x₁，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₁+2011）成立，则ω的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x₁，x₂∈[3，+∞），x₁≠x₂，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．
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设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x₁，x₂∈[3，+∞），x₁≠x₂，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．
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设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x₁，x₂∈[3，+∞），x₁≠x₂，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．
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设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x₁，x₂∈[3，+∞），x₁≠x₂，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．
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（2010•江苏模拟）对于任意的x∈（，），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，则实数p的取值范围为　　　．

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设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意的x₁，x₂∈[2，+∞），x₁≠x₂，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．
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