若复数()是纯虚数,则的值为
A.0 B.2 C.0或3 D.2或3
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设U=R,A={x|x2-3x-4>0},B={x|x2-4<0,则
A.{x|x≤-1,或x≥2} B.{x|-1≤x<2
C.{x|-1≤x≤4} D.{x|x≤4}
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已知是第三象限角,,则=
A. B. C. D.
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已知命题对任意,总有;是的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是
A. D.
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曲线在点(1,1)处的切线方程为
A.y=x3 B.y=2x+1 C.y=2x4 D.y=2x-3
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函数的一个零点落在下列哪个区间
A. B. C. D.
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已知函数定义域是,则y=f(2x+1)的定义域
A. B. C. D.
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将函数的图像向右平移个长度单位后,所得到的图像关于原点对称,则的最小值是
A. B. C. D.
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函数在上为增函数,则的取值范围是
A. B.(0,1) C. D.
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函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
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设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增加的,又f(-3)=0,则x·f(x)<0的解集是
A.{x|-3<x<0,或x>3} B.{x|x<-3,或0<x<3}
C.{x|-3<x<0,或0<x<3} D.{x|x<-3,或x>3}
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已知函数的定义在实数集上的奇函数,且当时,(其中是的导函数),若,,,则
A. B. C. D.
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已知函数(,)的图像关于直线x=对称,最大值为3,且图像上相邻两个最高点的距离为.
(1)求的最小正周期;
(2)求函数的解析式;
(3)若,求.
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设+.
(1)求在上的最大值和最小值;
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求g(x)的单调减区间.
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已知定义域为的单调函数是奇函数,当 时,.
(1)求的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中.
(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求在(1,h(1))处的切线方程;
(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)当a=1时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值和最大值;
(2)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)是否存在实数a,对任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC
(1)求证:P=EDF;
(2)求证:CE·EB=EF·EP.
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在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
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选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求的取值范围.
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