已知函数
（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;
（3）是否存在实数a,对任意的x1,x2
（0,+∞）,且x1≠x2,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知函数
（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;
（3）是否存在实数a,对任意的x1,x2（0,+∞）,且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知
，函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，设函数
表示在区间
上最大值与最小值的差，求在区间
上的最小值．
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已知函数
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）如果存在
，使函数
在
处取得最小值，试求
的最大值.
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已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求
在
上的最大值和最小值.
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已知函数
，其中
，
且
.
（1）当
（
为自然对数的底）时，讨论
的单调性；
（2）当
时，若函数存在最大值
，求的最小值.
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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，函数在区间
上的最大值与最小值的差为1，求m的值.
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已知函数
若函数
在
和
上是增函数，在
是减函数，求
的值；
讨论函数
的单调递减区间；
如果存在
，使函数
，
，在
处取得最小值，试求
的最大值.
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（16分）已知函数
（其中常数
），
是奇函数。
（1）求
的表达式；
（2）讨论
的单调性，并求在区间
上的最大值和最小值。
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已知函数
.
（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）讨论在
上的单调性.
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已知函数
，
，
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若的最大值为M，
存在最小值N，且
，求证：
．
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