已知函数，其中，且 .（1）当（ 为自然对数的底）时，讨论的单调性；（2）当 时，若函数存...

已知函数，其中，且 .

（1）当（ 为自然对数的底）时，讨论的单调性；

（2）当 时，若函数存在最大值，求的最小值.

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已知函数是自然对数的底数，．

（1）当时，讨论函数的单调性并求的最小值；

（2）求证:在(1)的条件下，；

（3）是否存在实数,使的最小值是，如果存在,求出的值；若不存在,请说明理由.

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（本小题满分12分）

已知，其中是自然对数的底数，

（1）讨论时，的单调性。

（2）求证：在（1）条件下，

（3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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已知函数 （为自然对数的底数）

（1）讨论函数的单调性；

（2）当且时，在上为减函数，求实数的最小值.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，令函数（其中是自然对数的底数），求的最小值.

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已知函数（，为自然对数的底数）.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）当时，恒成立，求实数的最小值.

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已知函数

（Ⅰ）若，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）

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（本小题满分14分）

已知其中e是自然对数的底数，

（1）讨论a=1时，的单调性、极值；

（2）是否存在实数a，使的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

（3）求证：在（1）的条件下，。

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已知函数， ，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性.

（Ⅱ）是否存在实数，使对任意恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数（为自然对数的底数）.

（1）若，，讨论的单调性；

（2）若，函数在内存在零点，求实数的范围.

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