（本小题满分12分）已知，其中是自然对数的底数，（1）讨论时，的单调性。（2）求证：在（1...

（本小题满分12分）

已知，其中是自然对数的底数，

（1）讨论时，的单调性。

（2）求证：在（1）条件下，

（3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）

已知其中e是自然对数的底数，

（1）讨论a=1时，的单调性、极值；

（2）是否存在实数a，使的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

（3）求证：在（1）的条件下，。

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已知函数是自然对数的底数，．

（1）当时，讨论函数的单调性并求的最小值；

（2）求证:在(1)的条件下，；

（3）是否存在实数,使的最小值是，如果存在,求出的值；若不存在,请说明理由.

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（请在答题卡上答题）

已知，函数，（其中为自然对数的底数）．

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）若实数满足，求证：.

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（本题满分14分）已知，函数，（其中为自然对数的底数）．

（Ⅰ）判断函数在上的单调性；

（II）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，

求出的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若实数满足，求证：．

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已知函数， ，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性.

（Ⅱ）是否存在实数，使对任意恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知是函数的极值点，自然对数底数．

（I）求值，并讨论的单调性；

（II）是否存在，使得当时，不等式对任意正实数都成立？请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知，其中是自然对数的底，

（1）时，求的单调区间、极值；

（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；

（3）在（1）的条件下，求证：

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(本小题满分16分)

已知，其中是自然常数，

(1)讨论时, 的单调性、极值；

(2)求证：在（1）的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

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