已知a∈R，函数f（x）=ax-lnx，，x∈（0，e]，（其中e是自然对数的底数，为常数...

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已知a∈R，函数f（x）=ax-lnx，

，x∈（0，e]，（其中e是自然对数的底数，为常数），
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间与极值；
（2）在（1）的条件下，求证：

；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值为3．若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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已知a∈R，函数f（x）=ax-lnx，，x∈（0，e]，（其中e是自然对数的底数，为常数），
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间与极值；
（2）在（1）的条件下，求证：；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值为3．若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
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已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x，y），求证：x=1；
（Ⅱ）令，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．
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已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x，y），求证：x=1；
（Ⅱ）令，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax-lnx（a＞．
（I）求证f（x）≥1+lna；
（II）若对任意的，总存在唯一的（e为自然对数的底数），使得g（x₁）=f（x₂），求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax-lnx（a＞．
（I）求证f（x）≥1+lna；
（II）若对任意的，总存在唯一的（e为自然对数的底数），使得g（x₁）=f（x₂），求实数a的取值范围．
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已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．
（1）求证：；
（2）讨论关于的方程：的根的个数；
（3）设，证明：（为自然对数的底数）．

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已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．
（1）求证：；
（2）讨论关于的方程：的根的个数；
（3）设，证明：（为自然对数的底数）．

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已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．
（1）求证：；
（2）讨论关于的方程：的根的个数；
（3）设，证明：（为自然对数的底数）．

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已知常数项为的函数的导函数为，其中为常数.
(1)当时，求的最大值；
(2)若在区间（为自然对数的底数）上的最大值为，求的值.

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已知常数项为的函数的导函数为，其中为常数.
(1)当时，求的最大值；
(2)若在区间（为自然对数的底数）上的最大值为，求的值.

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