（本小题满分14分）已知，其中是自然对数的底，（1）时，求的单调区间、极值；（2）是否存在...

（本小题满分14分）

已知，其中是自然对数的底，

（1）时，求的单调区间、极值；

（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；

（3）在（1）的条件下，求证：

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已知,函数，，(其中e是自然对数的底数，为常数),

（1）当时，求的单调区间与极值；

（2）是否存在实数，使得的最小值为3. 若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）

已知其中e是自然对数的底数，

（1）讨论a=1时，的单调性、极值；

（2）是否存在实数a，使的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

（3）求证：在（1）的条件下，。

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已知函数f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.

(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；

(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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(本题满分14分) 已知

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；

（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；

若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）

已知，其中是自然对数的底数，

（1）讨论时，的单调性。

（2）求证：在（1）条件下，

（3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）已知函数，其中

（Ⅰ）求在上的单调区间；

（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

（III）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

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已知,其中是自然常数，R。

（I）当=1时，求的单调区间和极值；

（II）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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(本小题满分16分)

已知，其中是自然常数，

(1)讨论时, 的单调性、极值；

(2)求证：在（1）的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

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