已知函数f(x)=ax2-ln x,x∈(0,e],其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间与极值;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知函数f(x)=ax2-ln x,x∈(0,e],其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间与极值;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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设函数f(x)=ax2-a-lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当时,恒成立,求a的取值范围.(其中,e=2.718…为自然对数的底数).
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设函数f(x)=ax2-a-lnx,其中a ∈R.
(I)讨论f(x)的单调性;
(II)确定a的所有可能取值,使得在区间(1,+∞)内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。
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设函数f(x)=ax2-a-lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)确定a的所有可能取值,使得f(x) >在区间(1,+∞)内恒成立(=2.718…为自然对数的底数).
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设函数f(x)=ax2-a-lnx,其中a ∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)确定a的所有可能取值,使得f(x) >-e1-x+在区间(1,+∞)内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。
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已知函数f(x)=(x+a)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当a<1时,试确定函数g(x)=f(x-a)-x2的零点个数,并说明理由.
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