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已知函数f（x）=（ax2-2x+1）•e-x（a∈R，e为自然对数的底数）．
（I） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ） 若函数f（x）在[-1，1]上单调递减，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（ax2-2x+1）•e-x（a∈R，e为自然对数的底数）．
（I） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ） 若函数f（x）在[-1，1]上单调递减，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a∈R，f（x）=（ax2-2x）e-x，其中e为自然对数的底数．
（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值点；
（2）若f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
（3）设n∈N*，试证明
，这里n!=1×2×…×n． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数
，已知f（x）在x=1处有极值．
（1）求实数a的值；
（2）当
（其中e是自然对数的底数）时，证明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
（3）证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式
恒成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数
，已知f（x）在x=1处有极值．
（1）求实数a的值；
（2）当
（其中e是自然对数的底数）时，证明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
（3）证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式
恒成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=1-e-x，函数
（其中a∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数h（x）=f'（x）•g（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N*，求证：
（其中e是自然对数的底数）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=1-e-x，函数（其中a∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数h（x）=f'（x）•g（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N*，求证：（其中e是自然对数的底数）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=1-e-x，函数（其中a∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数h（x）=f'（x）•g（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N*，求证：（其中e是自然对数的底数）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=（x2+3x+m）•e-x（其中m∈R，e是自然对数的底数）
（I）若m=3，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（II）若函数f（x）在（-∞，0）上有两个极值点．
①求实数m的范围；
②证明f（x）的极小值大于e．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•扬州期末）已知函数f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然对数的底数．
（1）当a=2时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在[﹣2，2]上是单调增函数，求a的取值范围；
（3）当a=1时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t，t+1]上有解．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
，这里n!=1×2×…×n． 
，已知f（x）在x=1处有极值．
（其中e是自然对数的底数）时，证明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
恒成立． 
，已知f（x）在x=1处有极值．
（其中e是自然对数的底数）时，证明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
恒成立． 
（其中a∈R，e是自然对数的底数）．
（其中e是自然对数的底数）．