设函数，已知f（x）在x=1处有极值．（1）求实数a的值；（2）当（其中e是自然对数的底数...

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设函数

，已知f（x）在x=1处有极值．
（1）求实数a的值；
（2）当

（其中e是自然对数的底数）时，证明：e^{（e-x）（e+x-6）+4}≥x⁴；
（3）证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式

恒成立．

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设函数，已知f（x）在x=1处有极值．
（1）求实数a的值；
（2）当（其中e是自然对数的底数）时，证明：e^{（e-x）（e+x-6）+4}≥x⁴；
（3）证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式恒成立．
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设函数，已知f（x）在x=1处有极值．
（1）求实数a的值；
（2）当（其中e是自然对数的底数）时，证明：e^{（e-x）（e+x-6）+4}≥x⁴；
（3）证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式恒成立．
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已知a∈R，f（x）=（ax²-2x）e^-x，其中e为自然对数的底数．
（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值点；
（2）若f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
（3）设n∈N^*，试证明，这里n!=1×2×…×n．
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设函数f（x）=1-e^-x，函数（其中a∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数h（x）=f'（x）•g（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N^*，求证：（其中e是自然对数的底数）．
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设函数f（x）=1-e^-x，函数（其中a∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数h（x）=f'（x）•g（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N^*，求证：（其中e是自然对数的底数）．
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设函数f（x）=1-e^-x，函数（其中a∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数h（x）=f'（x）•g（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N^*，求证：（其中e是自然对数的底数）．
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已知函数，，为自然对数的底数.
（1）当时，证明：函数只有一个零点；
（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围.

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已知函数（，为自然对数的底数，）.
（1）若函数仅有一个极值点，求实数的取值范围；
（2）证明：当时，有两个零点（）.且满足.

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已知函数有两个极值点，其中为常数，为自然对数的底数.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明： .

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（本小题满分14分）已知函数（是自然对数的底数）,.
（1）若，求的极值；
（2）对任意证明：；
（3）对任意都有成立，求实数的取值范围.

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