已知函数，，为自然对数的底数.（1）当时，证明：函数只有一个零点；（2）若函数存在两个不同...

已知函数，，为自然对数的底数.

（1）当时，证明：函数只有一个零点；

（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围.

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已知函数 （，为自然对数的底数，）.

（1）若函数仅有一个极值点，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，有两个零点（）.且满足.

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已知函数（其中， 为自然对数的底数， …）．

（1）若函数仅有一个极值点，求的取值范围；

（2）证明：当时，函数有两个零点， ，且．

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已知函数（其中， 为自然对数的底数， …）．

（1）若函数仅有一个极值点，求的取值范围；

（2）证明：当时，函数有两个零点， ，且．

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已知函数（其中为自然对数的底数，）．

（1）若仅有一个极值点，求的取值范围；

（2）证明：当时，有两个零点，且．

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已知函数 ，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．

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已知函数 ，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．

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设函数.

若是函数的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求.

若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.

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设函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，，求；

（Ⅱ）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围．

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设函数

(1)若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，求；

(2)若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.

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