（本小题满分14分）已知函数
（ 
是自然对数的底数）,
.
（1）若
，求
的极值；
（2）对任意
证明：
；
（3）对任意都有
成立，求实数
的取值范围.
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（本小题满分14分）已知函数（ 是自然对数的底数）,.
（1）若，求的极值；
（2）对任意证明：；
（3）对任意都有成立，求实数的取值范围.
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（本小题满分14分）已知函数（ 是自然对数的底数）,.
（1）若，求的极值；
（2）对任意证明：；
（3）对任意都有成立，求实数的取值范围.
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（本小题满分13分）已知函数
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数
，都有
．
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（本小题满分14分）
已知函数
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
(Ⅰ)当
时，求函数的极值；
(Ⅱ)若恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．
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已知函数
与
有相同的极值点．
(I)求函数
的解析式；
(II)证明：不等式
（其中e为自然对数的底数）；
(III)不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
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（本小题满分13分）已知函数
为自然对数的底数）
（1）求函数
的最小值；
（2）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
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（本小题满分14分）已知函数
，
（
为常数，是自然对数的底数），
为
的导函数，且
，
（1）求的值；
（2）对任意
证明：
；
（3）若对所有的
≥0，都有≥ax成立，求实数a的取值范围.
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，已知f（x）在x=1处有极值．
（其中e是自然对数的底数）时，证明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
恒成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，已知f（x）在x=1处有极值．
（其中e是自然对数的底数）时，证明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
恒成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数
的值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（3）当
时，证明
．
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设函数
.
（1）若
，函数
有两个极值点
，且
，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，证明：
；
（3）若对任意
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数的取值范围.
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