（本小题满分14分）已知函数，其中（Ⅰ）求在上的单调区间；（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上...

（本小题满分14分）已知函数，其中

（Ⅰ）求在上的单调区间；

（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

（III）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

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（本题满分12分）

已知函数其中a>0，e为自然对数的底数。

（I）求

（II）求的单调区间；

（III）求函数在区间[0，1]上的最大值。

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（本小题满分12分）

已知函数为自然对数的底数）.

当时,求的单调区间;若函数在上无零点,求最小值;

若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数，其中，为自然对数底数．

（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（2）设，若函数对任意都成立，求的最大值．

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已知函数，（，为自然对数的底数）.

（1）当时，求的单调区间；

（2）对任意的，恒成立，求的最小值；

（3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.

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已知函数，为自然对数的底数）.

(Ⅰ)当时,求的单调区间；

(Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值；

(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.

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已知函数（,为自然对数的底数）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在上无零点，求的最小值；

（3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求

的取值范围．

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（本题小满分12分）已知函数

（1）讨论函数的单调区间；

（2）设，当 时，若对任意的，（为自然对数的底数）都有，求实数的取值范围．

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已知函数，（为自然对数的底数）。

（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围。

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