已知函数f（x）=（cx-a）2-2x，a∈R，e为自然对数的底数．（I）求函数f（x）的...

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已知函数f（x）=（c^x-a）²-2x，a∈R，e为自然对数的底数．
（I）求函数f（x）的单调增区间；
（II）证明：对任意

，恒有

成立；
（III）当a=0时，设

，证明：对ε∈（0，1），当

时，不等式

总成立．

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已知函数f（x）=（c^x-a）²-2x，a∈R，e为自然对数的底数．
（I）求函数f（x）的单调增区间；
（II）证明：对任意，恒有成立；
（III）当a=0时，设，证明：对ε∈（0，1），当时，不等式总成立．
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已知函数f（x）=ln²（1+x）+2ln（1+x）-2x．
（I）证明函数f（x）在区间（0，1）上单调递减；
（II）若不等式≤e²对任意的n∈N^*都成立，（其中e是自然对数的底数），求实数a的最大值．
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已知函数f（x）=ln²（1+x）+2ln（1+x）-2x．
（I）证明函数f（x）在区间（0，1）上单调递减；
（II）若不等式≤e²对任意的n∈N^*都成立，（其中e是自然对数的底数），求实数a的最大值．
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已知函数f（x）=ln²（1+x）+2ln（1+x）-2x．
（I）证明函数f（x）在区间（0，1）上单调递减；
（II）若不等式≤e²对任意的n∈N^*都成立，（其中e是自然对数的底数），求实数a的最大值．
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设函数. 若曲线y=在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，试比较与的大小，并予以证明.

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已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）设，求在区间上的最大值；
（3）证明：对，不等式成立.（为自然对数的底数）

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已知函数（其中，为自然对数的底数，）.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）证明：当时，函数有两个零点，且.

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已知,函数,函数,其中为自然对数的底数.
（1）若，求函数单调区间；
（2）证明：当时，.

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已知函数，（）
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）证明：当时，对于任意，，总有成立，其中是自然对数的底数.

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已知函数
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当，时，证明：（其中为自然对数的底数）.

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