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本卷共 26 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,计算题 2 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在下列各式中,一定是二次根式的是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图图形中完全是中心对称图形的一组是(  )

    A.①②   B.③④   C.①③   D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是(  )

    A.相切   B.相离   C.相离或相切   D.相切或相交

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是(  )

    A.a>2       B.a<2

    C.a<2且a≠l   D.a<﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知⊙O1和⊙O2相切,⊙O1的半径为4.5cm,⊙O2的半径为2cm,则O1O2的长为(  )

    A.5cm或13cm   B.2.5cm   C.6.5cm   D.2.5cm或6.5cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列成语所描述的事件是必然发生的事件是(  )

    A.水中捞月   B.日落西山   C.黔驴技穷   D.一箭双雕

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 小烈和小伟玩一种扑克版的游戏,若小烈手里有3张牌是K,小伟从小烈手中抽到K的概率为,则小烈手里共有扑克牌(  )

    A.4张   B.9张   C.12张   D.15张

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为(  )

    A.3cm   B.4cm   C.6cm   D.8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,⊙O的直径AB的长是12,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为E,如果∠BOC=60°,则BE的长度为(  )

    A.3   B.3.5   C.4   D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图的船用螺旋桨由三个叶片组成,每个叶片绕中心点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为30cm3,∠AOB=120°,则图中∠AOB内部包含的叶片面积之和为(  )

    A.20cm2   B.30cm2   C.60cm2   D.80cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是(  )

    A.cm   B.cm   C.cm   D.cm

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了.在此之前,公园派出小曾等人到某旅游景区考察,了解到该景区三月份共接待游客20万人次,五月份共接待游客50万人次.小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值,应该用下列哪一个方程来求出?(  )

    A.20(1+x)2=50   B.20(1﹣x)2=50   C.50(1+x)2=20   D.50(1﹣x)2=20

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 化简= _________ 

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用配方法解方程x2+6x+3=0,方程可变为(x+3)2= _________ 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从1,2,3,…9共9个数字中任取一个数字,取出数字为奇数的概率是 _________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在直角坐标系中,将点(4,2)绕原点逆时针方向旋转90°后得到的点的坐标是 _________ 

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D是圆上两点,∠AOC=100°,则∠D= _________ 度.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形纸片面积的最小值是 _________ cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 2 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简:

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 从3名八年级男生和n名九年级男生中任选1名参加市第十二届运动会,其中选出学生为九年级男生的概率为,则n的值是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程:x2+4x﹣2=0.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=50°,求∠EBC的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.

    (1)填表:(不需化简)

    时间

    第一个月

    第二个月

    清仓时

    单价(元)

    80

    40

    销售量(件)

    200

    (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.

    (1)求证:BC是⊙O的切线;

    (2)已知∠B=30°,CD=4,求线段AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(﹣3,0).

    (1)求m、n的值;

    (2)求直线PC的解析式.

    [温馨提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣)].

    难度: 中等查看答案及解析