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在平面直角坐标系中，已知点
的坐标为
．将点绕着原点
按逆时针方向旋转
得到点
，延长
到点
，使
；再将点
绕着原点按逆时针方向旋转得到点
，延长
到点
，使
；…如此继续下去．求：（1）点
的坐标；（2）点
的坐标．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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操作与探究：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点
的坐标为（1,0）．将线段
绕原点O沿逆时针方向旋转45
，再将其延长到
，使得
，得到线段
；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到
，使得
，得到线段
，如此下去，得到线段
，
，…，
．
（1）写出点M5的坐标；
（2）求
的周长；（3）我们规定：把点
（
0,1,2,3…）的横坐标
，纵坐标
都取绝对值后得到的新坐标
称之为点
的“绝对坐标”．根据图中点的分布规律，请写出点的“绝对坐标”．九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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（2007•湖州）在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是________．
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在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将点P绕原点按逆时针方向旋转45°得到P1，延长0P1到点P2，使0P2=20P1；再将点P2绕着原点0按逆时针方向旋转45°得到点P3，延长OP3到点P4，使0P4=2OP3…如此继续下去，则点P2008的坐标是________．
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在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是________．
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在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0）．将点P绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P=2，使OP2=2OP1；再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3；…如此继续下去．求：（1）点P2的坐标；（2）点P2003的坐标．
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在平面直角坐标系中，已知 P 1 的坐标为(1，0)，将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到 P2 ，延长 OP2 到 P3 ，使 OP3 ＝2OP2 ，再将点 P 3 绕着原点按逆时针方向旋转30°得到 P4 ，延长 OP4 到 P5 ，使 O5 ＝2 OP4 ，如此继续下去，则点 P2010的坐标是________.
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（2010•贵阳）如图，在直角坐标系中，已知点M的坐标为（1，0），将线段OM绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M⊥OM，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，…，OMn
（1）写出点M5的坐标；
（2）求△M5OM6的周长；
（3）我们规定：把点Mn（xn，yn）（n=0，1，2，3…）的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Mn的“绝对坐标”．根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来．
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（2003•徐州）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0）．将点P绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P=2，使OP2=2OP1；再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3；…如此继续下去．求：（1）点P2的坐标；（2）点P2003的坐标．
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（2010•贵阳）如图，在直角坐标系中，已知点M的坐标为（1，0），将线段OM绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M⊥OM，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，…，OMn
（1）写出点M5的坐标；
（2）求△M5OM6的周长；
（3）我们规定：把点Mn（xn，yn）（n=0，1，2，3…）的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Mn的“绝对坐标”．根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来．
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的坐标为
．将点
按逆时针方向旋转
得到点
，延长
到点
，使
；再将点
绕着原点
，延长
到点
，使
；…如此继续下去．
的坐标．
的坐标为（1,0）．将线段
绕原点O沿逆时针方向旋转45
，再将其延长到
，使得
，得到线段
；又将线段
，使得
，得到线段
，如此下去，得到线段
，
，…，
．
的周长；
（
0,1,2,3…）的横坐标
，纵坐标
都取绝对值后得到的新坐标
称之为点
的“绝对坐标”．根据图中点