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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么( )
    A.b=3,ac=9
    B.b=-3,ac=9
    C.b=3,ac=-9
    D.b=-3,ac=-9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式-6x2-x+2≤0的解集是( )
    A.{}
    B.{}
    C.{}
    D.{}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式mx2+2mx-4<2x2+4x解集为R,则实数m的取值范围是( )
    A.(-2,2]
    B.(-2,2)
    C.(-∞,-2)∪[2,+∞)
    D.(-∞,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知2a+3b=4,则4a+8b的最小值为( )
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则下列不等式:
    ①a+b<ab
    ②|a|>|b|
    ③a<b
    中,
    正确的不等式有( )
    A.①②
    B.①④
    C.②③
    D.③④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列an中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为( )
    A.49
    B.50
    C.51
    D.52

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )
    A.90°
    B.120°
    C.135°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a8+a10+a12)=24,则此数列前13项的和为( )
    A.13
    B.26
    C.52
    D.156

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( )
    A.-5
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a2<b2+c2,则角A的取值范围是( )
    A.(,π)
    B.(
    C.(
    D.(0,

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若点(2,1)和(4,3)在直线2x-3y+a=0的两侧,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135°.若AC=AB,则BD=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列函数中:①;②;③;④y=|x+|;⑤其中x>0且x≠1;⑥y=3x+3-x.其中最小值为2的函数是________(填入序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 司机酒后驾驶危害他人的安全,一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过 ________小时,才能开车?(精确到1小时)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,已知a=,b=,B=45°,求A、C及c.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前n项和
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式.
    (Ⅱ)求数列{|an|}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知公差大于零的等差数列{an},前n项和为Sn.且满足a3a4=117,a2+a5=22.
    (Ⅰ)求数列an的通项公式;
    (2)若,求f(n)=(n∈N*)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,且.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)等差数列{bn}的各项均为正数,其n项和Tn,且T3=15又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn
    (III)求数列{anbn}的前n项和Pn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足
    (Ⅰ)求角C的大小;
    (Ⅱ)求sinA+sinB的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析