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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（ ）
    A．∀x∈R，x2-2x+4≥0
    B．∀x∉R，x2-2x+4≤0
    C．∃x∈R，x2-2x+4＞0
    D．∃x∉R，x2-2x+4＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（ ）
    A．[0，1]
    B．[0，1）
    C．（-∞，1]
    D．（-∞，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若的值是（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若平面向量与向量=（1，-2）的夹角是180°，且，则=（ ）
    A．（-3，6）
    B．（3，-6）
    C．（6，-3）
    D．（-6，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
    A．（1，2）∪（3，+∞）
    B．（，+∞）
    C．（1，2）∪（，+∞）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x、y满足约束条件，则z=x-y的取值范围为（ ）
    A．（-1，2）
    B．[-1，2）
    C．[-1，2]
    D．[-1，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设，，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．b＜a＜c
    C．c＜b＜a
    D．c＜a＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）
    A．（x+3）2+y2=4
    B．（x-3）2+y2=1
    C．（2x-3）2+4y2=1
    D．（x+3）2+y2=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在杨辉三角中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，则这个数列的第21项的值为（ ）

    A．66
    B．220
    C．78
    D．286

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=lgx的图象交点________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及其单调增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若f'（-1）=0，求函数y=f（x）在[-，1]上的最大值和最小值；
    （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S3=9．
    （Ⅰ）求首项a1和公差d的值；
    （Ⅱ）若Sn=100，求n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}是等比数列，a4=e，如果a2，a7是关于x的方程：两个实根，（e是自然对数的底数）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设：bn=lnan，Sn是数列{bn}的前n项的和，当：Sn=n时，求n的值；
    （3）对于（2）中的{bn}，设：cn=bnbn+1bn+2，而 Tn是数列{cn}的前n项和，求Tn的最大值，及相应的n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．
    （1）若x∈N*，试求f（x）的解析式；
    （2）若x∈N*，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．
    （I） 求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析