2016-2017学年浙江省宁波市九校八年级下学期期中联考数学试卷（解析版）

若式子有意义，则x的取值范围是（　　 ）

A. x≥－2且x≠1　　 B. x＞－2且x≠1　　 C. x≥－2　　 D. x＞－2

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　　 ）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（　　 ）

A. 19，19.5　　 B. 19，19　　 C. 18，19.5　　 D. 18，19

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若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2－k－6＝0必有一根为0，则k的值是（　　 ）

A. 3 或－2　　 B. －3或2　　 C. 3　　　　　　 　　 D. －2

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如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（　　 ）

A. 矩形　　 B. 菱形　　 C. 正方形　　 D. 等腰梯形

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝2，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（　　 ）

A. 　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 4

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用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（　　 ）

A. 有一个锐角小于45º　　 B. 每一个锐角都小于45º

C. 有一个锐角大于45º　　 D. 每一个锐角都大于45º

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关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是（　　　 ）

A. 有两个不相等的实数根　　 B. 可能有实数根，也可能没有实数根

C. 有两个相等的实数根　　 D. 没有实数根

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如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　　　 ）

A. 78°　　 B. 75°　　 C. 60°　　 D. 45°

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如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是 (　　 )

A. (4,0)　　 B. (,0)　　 C. (5,0)　　 D. (,0)

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如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30度内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为26cm2，四边形ABCD面积是19cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　 ）

A. 96cm　　 B. 64cm　　 C. 48cm　　 D. 36cm

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我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是________.

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下列属于一元二次方程的是（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．

C．　　　　 D．

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当=－1时，二次根式的值是________．

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若一个多边形的内角和为720度，则这个多边形的边数是　　　　　　　 ．

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已知一组数据1，，3，2，4，它的平均数是3，这组数据的方差是________.

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为　　　　 ．

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平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．

其中正确的是________.

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计算：（1）(－)÷（2）

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解方程:（1）　　　　　　　　　 （2）

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如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF.

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）求四边形BDEF的周长.

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一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈. 下表是该企业2015年8～12月、2016年第一季度的月利润统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为____万元，月利润的中位数为_____万元；

（2）已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润.

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（10分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为，其中m，n为常数．

（1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；

（2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值．

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（本题共10分）水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利（毛利润）10元,每天可售出500千克．经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克．

（1）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?

（2）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?

（3）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0．9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?

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四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发， 相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．

（1）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（2）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（3）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

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