设集合,且,则的值为( )
A.e B.1 C. D.0
难度: 简单查看答案及解析
若复数Z满足(1+i)Z=i,则Z的虚部为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
下列结论正确的是( )
A.若向量,则存在唯一实数使
B.已知向量为非零向量,则“的夹角为钝角”的充要条件是“”
C.“若,则”的否命题为“若,则”
D.若命题,则
难度: 简单查看答案及解析
将函数(其中ω>0)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是( )
A. B.1 C. D.2
难度: 简单查看答案及解析
已知向量 ,则实数k的值为( )
A. B.0 C.3 D.
难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ( )
A.9 B.16 C.25 D.36
难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 中等查看答案及解析
已知不等式组,表示的平面区域为D,点.若点M是D上的动点,则的最小值是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
在△ABC中,cos2=(a、b、c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状为( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}的通项公式an=log2(n∈N*),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n( )
A.有最大值63 B.有最小值63
C.有最大值31 D.有最小值31
难度: 中等查看答案及解析
已知F2,F1是双曲线的上,下两个焦点,点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心,|OF1|为半径的圆上,则双曲线的离心率为( )
A.2 B. C.3 D.
难度: 中等查看答案及解析
已知的定义域为,的导函数,且满足,则不等式的解集是 ( )
A. B. C.(1,2) D.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)设为数列{}的前项和,已知,2,N
(1)求,,并求数列{}的通项公式;
(2)求数列{}的前项和。
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分12分)“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示。
(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关;说明你的理由;(下面的临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(2)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间的概率。
(参考公式:其中)
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,平面, 平面,,,.
(1)求棱锥的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),,动点M(x,y)的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且OA⊥OB(O为坐标原点),并求该圆的方程。
难度: 极难查看答案及解析
本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;;
(2)若恒成立,求实数的值。
难度: 困难查看答案及解析
(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设点,曲线与曲线交于,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)若的解集为,求实数的值;
(2)当且时,解关于的不等式
难度: 中等查看答案及解析