江苏省苏州市区2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试试卷

（2016江苏省南京市）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（　　）

A. ﹣3+5　　 B. ﹣3﹣5　　 C. |﹣3+5|　　 D. |﹣3﹣5|

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下列计算正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列运算正确的是（　　）

A. x4+x2=x6　　 B. x2•x3=x6　　 C. （x2）3=x6　　 D. x2﹣y2=（x﹣y）2

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我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（　 ）

A. 23，24　　 B. 24，22　　 C. 24，24　　 D. 22，24

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已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　 ）

A. M＜N　　 B. M=N　　 C. M＞N　　 D. 不能确定

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在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为

A．　　 　　　　　 B．　 　

C．　　　　　　 D．

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由二次函数，可知（　　 ）

A．其图象的开口向下　　

B．其图象的对称轴为直线

C．其最小值为1

D．当x<3时，y随x的增大而增大

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下列命题中，正确的是

A. 平面上三个点确定一个圆　　 B. 等弧所对的圆周角相等

C. 平分弦的直径垂直于这条弦　　 D. 与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

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如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧 上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（   ）　

A. 15°　　 B. 20°　　 C. 25°　　 D. 30°

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如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　）

A. ﹣3　　 B. 1　　 C. 5　　 D. 8

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当x ______时，分式无意义．

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花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，已知1g＝1000mg，那么0.000037mg可以用科学记数法表示为______________g．

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计算： ________．

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在一个暗箱中，只装有个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则＝　 ▲　 .

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一圆锥的侧面积为，底面半径为3，则该圆锥的母线长为　　　　　　　 ．

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已知抛物线与轴的两个交点为、则　　　　　　　 ．

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已知抛物线y＝x2－2mx－4 （m>0）的顶点关于坐标原点的对称点为．若点在这条抛物线上，则点M的坐标为_________．

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如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　　　 ．

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计算：

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分解因式：2x2＋4x＋2

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先化简再求值： ，其中满足.

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某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

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在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。

（1）若，求CD的长；

（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。

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观察表格：根据表格解答下列问题：

(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；

(2) 在右图的直角坐标系中画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；

（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求过这三个点的外接圆的半径．

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为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌

粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价 （元）之间的函数关系式；（4分）

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 （元）最大？最大利润是多少？（6分）

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如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿

CA方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与直线AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中：

（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s；　　

（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；　　

（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

难度: 困难查看答案及解析