若集合,,则
A. B. C. D.
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复数在复平面上对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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设,则“是“直线与直线平行”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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下列函数中为偶函数又在上是增函数的是
A. B. C. D.
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执行下图的程序框图,如果输入,那么输出的的值为
A.4 B.3
C.2 D.1
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将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位,所得函数图像的一个对称中心为
A. B. C. D.
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已知满足约束条件,则下列目标函数中,在点处取得最大值的是
A. B. C. D.
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若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为
A. B. C. D.
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如图所示,在一个边长为1的正方形A0BC内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是
A. B. C. D.
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已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数,满足;(其中是的导函数,是自然对数的底数),则的范围为
A. B. C. D.
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中,内角的对边分别为,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,,求的面积.
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已知:等差数列满足,前3项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案,从该市随机调查了100位居民,获得了他们某月的用水量,整理得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中的值并估计样本的众数;
(2)设该市计划对居民生活用水试行阶梯水价,即每位居民用水量不超过吨的按2元/吨收费,超过吨不超过2吨的部分按4元/吨收费,超过2吨的部分按照10元/吨收费.
①用样本估计总体,为使75%以上居民在该月的用水价格不超过4元/吨,至少定为多少?
②假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当时,估计该市居民该月的人均水费.
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如图,四边形是边长为2的菱形,,E,F分别为的中点,将沿折起,使得.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,离心率,过点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)记椭圆的上,下顶点分别为A,B,设过点的直线与椭圆分别交于点,求证:直线必定过一定点,并求该定点的坐标.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,设,若对任意,
恒成立,求实数的取值范围.
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