如图，四边形是边长为2的菱形，,E,F分别为的中点，将沿折起，使得.（1）求证：平面平面；...

如图，四边形是边长为2的菱形，,E,F分别为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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（本小题满分13分）如图，已知菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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（本小题满分13分）

如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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如图，四边形是边长为2的菱形，,E,F分别为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面DCF的距离.

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如图，菱形的边长为4，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求二面角的余弦值.

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如图，菱形的边长为，，与交于点．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（I）求证：平面⊥平面；

（II）求二面角的余弦值．

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如图，菱形的边长为，，与交于点．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（I）求证：平面⊥平面；

（II）求二面角的余弦值．

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如图，菱形的边长为，，与交于点．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（I）求证：平面⊥平面；

（II）求二面角的余弦值．

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在如图所示的多面体中，平面平面，四边形为边长为2的菱形， 为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ， .

（1）若， 分别为， 的中点，求证： 平面；

（2）若， 与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

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在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ，

（1）若分别为，的中点，求证：平面；

（2）若，与平面所成角的正弦值，求二面角的余弦值．

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