2014-2015学年山东省济宁市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版）

设集合M=，则下列关系式正确的是（　　　 ）

（A）0M　　　　　　 （B）M　　　　　　 （C）M　　　　　 （D）M

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如果复数的实部和虚部互为相反数，那么等于（　　　 ）

（A）　　 （B）　　 （C）　　　 （D）

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已知为实数，且，则“”是“”的（　　　 ）

（A）充分不必要条件　　　　　　 （B）必要不充分条件

（C）充要条件　　　　　　　　　　 （D）既不充分也不必要条件

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函数=的定义域为（　 　 ）

（A）（，） 　　 （B）［1， 　　 （C）（，1 　　 （D）（，1）

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在正项等比数列中，，则的值是 （　 　 ）

（A）10000　　　　　　 （B）1000　　　　　　 （C）100 　　　　　　 （D）10

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下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（　　　 ）

（A） （B）　 （C）　　 （D）

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已知，则向量与的夹角为（　 　 ）

（A）　 （B）　 （C）　 （D）

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若，且，则（　　 ）

（A）　　 （B） 　 （C） （D）

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已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（　　 ）

（A）

（B）

（C）

（D）

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对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数恰有三个零点，则实数k的取值范围是（　 ）

（A）　　　 （B） 　　 （C）　　　 （D）

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已知向量，, 若// , 则实数等于　　　　　　 .

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已知为等差数列，若，则前9项和　　　　　　 .

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中,三边之比，则最大角的余弦值等于　　　　　　 .

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若实数满足，则的最小值是　　　　　　 .

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给出下列四个命题：

①若，且则；

②设，命题“若”的否命题是真命题；

③函数的一条对称轴是直线；

④若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有.

其中，所有正确命题的序号是　　　　　　 .

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（本小题满分12分）已知命题：不等式对一切恒成立；命题：函数是增函数．若或为真，且为假，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）　　　　　　　　　　　　　　　　

在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, 若向量,,

且.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若的面积，求的值.

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（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间[0，π]上的最大值和最小值．

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（本小题满分12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间均设有1米宽的走道，已知三块绿化区的总面积为200平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值.

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（本小题满分13分）已知数列， 满足条件：， ．

（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值．

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（本小题满分14分）已知,函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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