（本小题满分14分）已知,函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；（Ⅱ）讨论的单调性；...

（本小题满分14分）已知,函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数，其中，

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）

已知函数

（I）当时,求函数的图象在点A（0，)处的切线方程；

（II）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知函数

（I）若函数在时取到极值，求实数的值；

（II）试讨论函数的单调性；

（III）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。

（1）求的值；

（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；

（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

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已知函数，.

(1)求曲线f(x)在点A处的切线方程；

(II)讨论函数f(x)的单调性;

(III)是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由

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（14分）已知函数，其中常数。

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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（本题满分12分）

已知函数，其中为实数．

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．

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（本小题满分12分）已知函数（）．

（1）试讨论在区间上的单调性；

（2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.

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（本小题满分12分）已知函数,其中常数 .

（1）当时，求函数的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性;

（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.

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