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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,则  (     )

    A.             B.            C.           D.

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  2. 已知,则点位于(   )

    A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

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  3. 是定义在R上的奇函数,当时,,则的值是 (  )

    A.             B.              C.1             D.3

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  4. 下列各组函数中表示同一函数的是 (  )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  5. 是不共线的两个向量,已知.若

    三点共线,则的值为 (  )

    A.1                B.2                C.-2              D.-1

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  6. 下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的是(  )

    A.          B.          C.          D.

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  7. 在平行四边形中,,则必有(    )

    A.                             B.

    C.是矩形                        D.是正方形

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  8. 设函数,则下列结论正确的是 (   )

    A.的图像关于直线对称

    B.的图像关于点(对称

    C.的图像是由函数的图象向右平移个长度单位得到的

    D.上是增函数。

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  9. 函数的图象可能是 (    )

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  10. 设函数满足,且当时,.又函数,则函数上的零点个数为 (    )

    A.5                B. 6               C.7                D.8

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填空题 共 5 题
  1. ,则________;

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  2. 已知幂函数过点,则的值为________;

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  3. 已知单位向量的夹角为60°,则__________;

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  4. 在平面直角坐标系中,以轴为始边作锐角,角的终边与单位圆交于点A,若点A的横坐标为,则________;

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  5. 表示a,b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称,则t的值为________.

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解答题 共 6 题
  1. 设集合

    (I)若,试判定集合A与B的关系;

    (II)若,求实数a的取值集合.

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  2. 已知,函数

    (I)求的最小正周期;

    (II)求在区间上的最大值和最小值。

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  3. 已知函数(,图像上一个最低点.

    (I)求的解析式;

    (II)设的值.

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  4. 某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、万件、万件,为了估测当年每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模型模拟该产品的月产量与月份的关系,模拟函数可选用函数(其中为常数)或二次函数。又已知当年4月份该产品的产量为万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由。

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  5. 在平面直角坐标系中,已知向量又点

    (I)若求向量的坐标;

    (II) 若向量与向量共线,当取最大值时,求.

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  6. 已知实数,函数.

    (I)讨论上的奇偶性;

    (II)求函数的单调区间;

    (III)求函数在闭区间上的最大值。

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