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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若命题p为:∃x∈R,2x≤0,则命题¬p为( )
    A.∀x∈R,2x≤0
    B.∃x∈R,2x>0
    C.∃x∈R,2x≤0
    D.∀x∈R,2x>0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中,a1=-16,a4=8,则a7=( )
    A.-4
    B.±4
    C.-2
    D.±2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
    A.
    B.a2>b2
    C.
    D.a|c|>b|c|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则=( )
    A.(2,7)
    B.(13,-7)
    C.(2,-7)
    D.(13,13)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知的值是( )
    A.
    B.3
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=2cos2x-1是( )
    A.最小正周期为的π奇函数
    B.最小正周期为π的偶函数
    C.最小正周期为的奇函数
    D.最小正周期为的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法中,正确的是( )
    A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题
    B.已知x∈R,则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
    C.命题“p∨q”为真命题,则“命题p”和“命题q”均为真命题
    D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在R上定义运算⊕:x⊕y=x(1-y),若不等式(x-1)⊕(x+2)<0,则实数x的取值范围是( )
    A.-1<x<1
    B.-2<x<1
    C.x<-1或x>1
    D.x<-2或x>1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=( )
    A.138
    B.135
    C.95
    D.23

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=sin(2x+)的一个单调增区间是( )
    A.[-,-π]
    B.[-π,π]
    C.[-π,π]
    D.[π,π]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式-2<x<-是不等式ax2+bx-2>0成立的充要条件,则实数a,b的值分别为( )
    A.-8,-10
    B.-4,-9
    C.-1,9
    D.-1,2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 各项均不为零的等差数列{an} 中-an-1-an+1=0(n∈N*,n≥2),则S2012等于( )
    A.4024
    B.4018
    C.2009
    D.1006

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列{an}的前n项和为Sn,若,则S5=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x,y满足,则目标函数z=2x+y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在公差不为0的等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则该等比数列的公比________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=2cos2-2sincos-1,求函数f(x)的最小正周期和值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)设0<x<1,求函数y=的最大值
    (2)已知x>0,y>0,x+y=1求+的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)数列{bn}为等比数列,且b1=a2,b2=a4,求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量=(1,cosA-1),=(cosA,1)且满足
    (Ⅰ)求A的大小;
    (Ⅱ)若a=,b+c=3 求b、c的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题p:A={x|(x+2)(x-10)≤0}.命题q:B={x|1-m≤x≤1+m(m>0)}
    (1)求不等式(x+2)(x-10)≤0的解集
    (2)若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=(1-an).
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若数列{bn}满足bn=nan,求证:b1+b2+…+bn

    难度: 中等查看答案及解析