设为虚数单位,则复数( )
A. B. C. D.
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对命题的否定正确的是 ( )
A. B.
C. D.
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设某大学的女生体重(单位: )与身高(单位: )具有线性相关关系,根据一组样本数据(),用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( )
A. 与具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心
C. 若该大学某女生身高增加,则其体重约增加
D. 若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为
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下列求导数运算正确的是( )
A. B.
C. D.
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将骰子抛2次,其中向上的数之和是5的概率是( )
A. B. C. D. 9
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设抛物线上一点到轴的距离是4,则点到该抛物线焦点的距离是( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
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如图是求, ,…, 的乘积的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( )
A. B. C. D.
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从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)( g )范围内的概率是 ( )
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
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函数有极值的充要条件是( )
A. B. C. D.
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设不等式组,表示的平面区域为,在区域内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )
A. B. C. D.
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已知点, 分别是椭圆()的左、右焦点,弦过点,若的周长为8,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为, 、分别是双曲线的左、右焦点,若,则( )
A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 9
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设,写出, , , 的值,归纳猜想出结果,并给出证明.
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某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果,结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组,得到下边的频率分布表.
(1)估计该水果的质量不少于560g的概率;
(2)若在某批水果的检测中,发现有15个特等品,据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.
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在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线: 交椭圆于, 两不同的点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线不过点,求证:直线, 与轴围成等腰三角形.
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已知函数()
(1)求函数的单调增区间;
(2)若函数在上的最小值为,求的值.
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已知直线为参数),圆 (为参数),
(Ⅰ)当时,求与的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点作的垂线,垂足为, 为的中点,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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选修4-5:不等式选讲
设函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求的值.
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