↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 抛物线的焦点到其准线的距离为(   )

    A. 2   B. 1   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题: ,命题,则下列命题正确的是(   )

    A. 为真   B. 为真

    C. 为假   D. 为真

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且离心率,则椭圆的标准方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若抛物线上的点到其焦点的距离是轴距离的3倍,则等于(   )

    A.    B. 1   C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列说法错误的是(   )

    A. 若,则

    B. “”是“”的充分不必要条件

    C. 命题“若,则”的否命题是“若,则

    D. 已知,则“”为假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点,则(   )

    A. 1   B.    C.    D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是双曲线右支上一点, 是圆上一点,点的坐标为,则的最大值为(   )

    A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ”的一个充分不必要条件是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是直线与曲线仅有一个公共点的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,则的值等于(   )

    A. 2   B.    C. 4   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为椭圆上一点,点关于原点的对称点为为椭圆的右焦点,且,若,则该椭圆离心率的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的四边形的面积为12,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,则直线的斜率为(   )

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 命题“”的否定是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知双曲线一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是函数上单调递增的__________条件.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆的上、下顶点分别为,点上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题关于的方程无实根,若“”为假命题,“”为真命题.求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 写出命题“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知动点轴的距离比它到点的距离少1.

    (1)求动点的轨迹方程;

    (2)若直线与动点的轨迹交于两点,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线上的任意点.

    (1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;

    (2)设点的坐标为,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆的两个焦点分别为,长轴长为6.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆两点,试探究原点是否在以线段为直径的圆上.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线的方程为,抛物线的焦点到直线的距离为.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)设点在抛物线上,过点作直线交抛物线于不同于的两点,若直线分别交直线两点,求最小时直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析