抛物线的焦点到其准线的距离为( )
A. 2 B. 1 C. D.
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命题: , ,命题, ,则下列命题正确的是( )
A. 为真 B. 为真
C. 为假 D. 为真
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已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且离心率,则椭圆的标准方程是( )
A. B. C. D.
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若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的3倍,则等于( )
A. B. 1 C. D. 2
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下列说法错误的是( )
A. 若, ,则,
B. “”是“或”的充分不必要条件
C. 命题“若,则”的否命题是“若,则”
D. 已知, , , ,则“”为假命题
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已知抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点,则( )
A. 1 B. C. D. 16
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点是双曲线右支上一点, 是圆上一点,点的坐标为,则的最大值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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“”的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
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是直线与曲线仅有一个公共点的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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设、是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,则的值等于( )
A. 2 B. C. 4 D. 8
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设为椭圆上一点,点关于原点的对称点为, 为椭圆的右焦点,且,若,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的四边形的面积为12,直线与椭圆交于、两点,且线段的中点为,则直线的斜率为( )
A. B. C. D. 1
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写出命题“若,则且”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
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已知动点到轴的距离比它到点的距离少1.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若直线与动点的轨迹交于、两点,求的面积.
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已知双曲线, 是上的任意点.
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点的坐标为,求的最小值.
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已知椭圆的两个焦点分别为, ,长轴长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆于、两点,试探究原点是否在以线段为直径的圆上.
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已知抛物线的方程为,抛物线的焦点到直线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,过点作直线交抛物线于不同于的两点、,若直线、分别交直线于、两点,求最小时直线的方程.
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