已知抛物线的方程为,抛物线的焦点到直线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,过点作直线交抛物线于不同于的两点、,若直线、分别交直线于、两点,求最小时直线的方程.
高二数学解答题困难题
已知抛物线的方程为,抛物线的焦点到直线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,过点作直线交抛物线于不同于的两点、,若直线、分别交直线于、两点,求最小时直线的方程.
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已知抛物线的方程为,抛物线的焦点到直线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,过点作直线交抛物线于不同于的两点、,若直线、分别交直线于、两点,求最小时直线的方程.
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如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆。
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设点为圆上的任意一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程。
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如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆。
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设点为圆上的任意一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程。
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已知点F为抛物线C:x2=2py (p>0) 的焦点,点A(m,3)在抛物线C上,且|AF|=5,若点P是抛物线C上的一个动点,设点P到直线的距离为,设点P到直线的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2) 求的最小值;
(3)求的最小值.
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已知点F为抛物线C:x2=2py (p>0) 的焦点,点A(m,3)在抛物线C上,且|AF|=5,若点P是抛物线C上的一个动点,设点P到直线的距离为,设点P到直线的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2) 求的最小值;
(3)求的最小值.
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已知圆和抛物线,圆与抛物线的准线交于、两点,的面积为,其中是的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的动直线交该抛物线于,两点,且满足,设点为圆上任意一动点,求当动点到直线的距离最大时直线的方程.
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已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,抛物线C上一点到焦点F的距离为.
Ⅰ求抛物线C的标准方程;
Ⅱ设点,过点的直线l与抛物线C相交于A,B两点,记直线MA与直线MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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已知是抛物线上一点,经过点的直线与抛物线交于两点(不同于点),直线分别交直线于点.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标,准线方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知为原点,求证:为定值.
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已知是抛物线上一点,经过点的直线与抛物线交于两点(不同于点),直线分别交直线于点.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标,准线方程;
(2)已知为原点,求证:为定值.
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