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本卷共 18 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 已知过点的直线与直线平行，则的值为（    ）

    A．             B．            C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 顶点在原点，焦点是的抛物线方程是（    ）

    A．　    B．      C．     D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线与曲线切于点，则的值为（    ）

    A．3              B．           C．5              D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则= （    ）

    A．           B．               C．             D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列四个命题：

    ①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两条直线互相平行；

    ③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行；

    ④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线，

    其中假命题的个数是    ( 　 ）

    A．1                   B．2                 C． 3              D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数有极值，则导函数的图象不可能是  ( 　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图长方体中，，，则二面角的大小 ( 　 ）

    A．900          B. 600          C．450           D.300

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足：，，则的值为（    ）

    A．2            B. 1         C．            D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 命题“”的否定是___________________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则________________________________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如左下图所示，则此几何体的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式在上恒成立，则的取值范围是________________________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如右上图，在空间四边形中，，分别是、的中点，=，则异面直线与所成角的大小为________________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以下命题正确的有________________．

    ①到两个定点 距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；

    ②“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab≠0”；

    ③若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；

    ④两圆在交点处的切线互相垂直，那么实数的值为．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 已知关于的方程C:.

    （1）若方程表示圆，求的取值范围；

    （2）若圆与直线:相交于两点，且=,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，

    （1）求证：；

    （2）求证：；

    （3）求直线与平面所成角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    （1）求的单调减区间；

    （2）若方程有三个不同的实根，求的取值范围；

    （3）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

    （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得,如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析