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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 17 题，中等难度 3 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 的虚部是（　　 ）

    A．　　 B.　　 C．　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ，则（　　 ）

    A．　　 B.　　 C．　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，，则是的（　　 ）条件

    A．充分不必要　 　　　　 B.必要不充分　　　　

    C．充要　　　　 　　　　　 D.既不充分又不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论：

    ①与负相关且=2.347x-6.423 　

    ②与负相关且=-3.476x+5.648

    ③与正相关且=5.437x+8.493　

    ④与正相关且=-4.326x-4.578

    其中一定不正确的结论的序号是（　　 ）

    A．①②　　 B.②③　　 C．③④　　 D.①④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用三段论推理：“指数函数是增函数，因为是指数函数，所以是增函数”，你认为这个推理（　　 ）

    A．大前提错误　　　 B.小前提错误　　　　

    C．推理形式错误　　 D.是正确的

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数在区间上的最大值为（　　 ）

    A．　　 B.　　 C．　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下图是一个算法流程图,则输出的的值是（　　 ）

    A．21　　 B.22　　 C．23　　 D.24

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列命题中正确的是（　　 ）

    A．命题“，使得”的否定是“，均有”；

    B.命题“若，则”的逆否命题是真命题：

    C．命题“若，则”的否命题是“若，则”；

    D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知双曲线的左支上一点到右焦点的距离为，是线段的中点，是坐标原点，则等于（ ）

    A．　　 B.　　 C．　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 曲线在点（1，－1）处的切线方程为（ ）

    A.　 　　 B.　　　　

    C.　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，，则椭圆的离心率为（　　 ）

    A．　　 B.　　 C．　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数满足，且的导函数，则的解集为（　 ）

    A．　 　　 B.　　　　

    C． 　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市．乙说：我没去过C城市．丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为　　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的焦点到渐近线的距离为　　　　　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列﹛﹜的第1项=1，=（n=1,2,3，…），试归纳出这个数列的一个通项公式为　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图像如图所示.则　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 命题：；命题：。若为假命题，为假命题，则求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，直线交椭圆于两个不同点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价x（元）

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量y（件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    （1）求回归直线方程＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b

    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润＝销售收入—成本）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线，直线与交于、两点，且OA·OB=2，其中为原点.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）点坐标为，记直线、的斜率分别为，证明：为定值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数，（为实数），

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）求函数的极值；

    （3）求证：

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.

    （1）求证：、、、四点共圆；

    （2）若，求线段的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.

    （1）写出圆的直角坐标方程；

    （2）求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数.

    （1）当时，解不等式；

    （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析