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本卷共 21 题，其中：
解答题 6 题，选择题 10 题，填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 已知不等式 （a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}前 n项和为Sn，且Sn=n2，
    （1）求{an}的通项公式    
    （2）设 ，求数列{bn}的前 n项 和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 f（x）=2+log3x（1≤x≤9），g（x）=[f（x）]2+f（x2）．
    （1）求函数g（x）的解析式及定义域；
    （2）求函数g（x）的最大值与最小值及相应的x值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足 a1=2，a2=8，an+2=4an+1-4an．
    （1）证明{an+1-2an}是等比数列；
    （2）证明是等差数列；
    （3）设S=a1+a2+a3+…+a2010，求S的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
    （Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={x||x|＞3}，B={x|＜0}，则A∩B=（ ）
    A．φ
    B．（3，4）
    C．（-2，1）
    D．（4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（ ）
    A．log2
    B．
    C．log
    D．2x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象（ ）
    A．关于原点对称
    B．关于主线y=-x对称
    C．关于y轴对称
    D．关于直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1），命题p：若f（x）的定义域为R，则0≤a≤1；命题q：若f（x）的值域为R，则0≤a≤1．那么（ ）
    A．p真q假
    B．p假q真
    C．“p或q”为假
    D．“p且q”为真

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜的x取值范围是（ ）
    A．（，）
    B．[，）
    C．（，）
    D．[，）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且函数y=f（x+3）为偶函数，则在函数值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一个不可能是（ ）
    A．f（-1）
    B．f（2）
    C．f（5）
    D．f（7）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（ ）
    A．（n-1）2
    B．n2
    C．（n+1）2
    D．n2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数（ ）
    A．在（1，+∞）上单调递增
    B．在（1，2）上单调递增
    C．在（1，+∞）上单调递减
    D．在（1，2）上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在数列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=x2+2x+3（-3≤x≤2）的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知方程x2+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析