2016届安徽省合肥市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

已知则的值为：

A．2．5　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若b＜0，则二次函数y=x2-bx-1的图象的顶点在：

A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　 D．第四象限

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，当x﹥0时，y随x的增大而减小的是：

A．y=x+1　　　　　　　　 B．　　　　

C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知反比例函数y＝的图象如左图所示，则二次函数y＝的图象大致为：

难度: 中等查看答案及解析

已知点（x1，y1），(x2，y2)均在抛物线y=x2-1上，下列说法中正确的是：

A．若，则　　　　　　　　　

B．若，则

C．若，则　　　　　　　

D．若，则

难度: 简单查看答案及解析

已知直线y=kx(k﹥0)与双曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则2x1y2-x2y1的值为：

A．-3　　　　　　　　　　 B．-6　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析

二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的最小值为：

A．-3　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　 C．-6　　　　　　　　　　 D．9

难度: 简单查看答案及解析

为庆祝抗日战争胜利70周年，某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（-1）米，则需要安装闪光灯：

A．79盏　　　　　　　　 B．80盏　　　　　　　　 C．81盏　　　　　　　　　 D．82盏

难度: 困难查看答案及解析

相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1．2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是　　　　　　　　　　 m．

难度: 中等查看答案及解析

已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数k的取值范围是　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②；③4a+c＜0；④2a－b+l﹤0．其中正确的结论是（填写序号）　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知a:b:c＝2:3:4，且2a＋3b－2c＝10，求a-2b+3c的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=-0．5x2+4x-3．5

（1）用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）求函数图象与x轴的交点坐标．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（3,0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．

（1）求点C的坐标；

（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝，AD＝2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．

（1）该抛物线的对称轴是　　　　　 ，顶点坐标　　　　　　　　　　 ；

（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数．

（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图象与轴都有两个不同交点；

（2）若此函数有最小值，求这个函数表达式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，反比例函数与一次函数的图象交于两点A(1,3)、B(n，-1)．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）观察图象，请直接写出不等式的解集；

（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面积．

难度: 困难查看答案及解析

如图，小李在一次高尔夫球选拔赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米．

（1）求直线OA的解析式；

（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

（3）判断小李这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．

难度: 困难查看答案及解析

2015年9月19日第九届合肥文博会开幕．开幕前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）开幕后，合肥市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析