2009-2010学年浙江省杭州市萧山九中新高一数学暑假作业1（解析版）

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
填空题 10 题，解答题 7 题，选择题 10 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等

填空题共 10 题

三角函数的定义：sinA=________，cosA=________，tanA=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知：Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则sinB=________．
难度: 中等查看答案及解析
Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，c=20，则∠B=________度．
难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10，那么BC=________．
难度: 中等查看答案及解析
身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为________m．（结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高）

难度: 中等查看答案及解析
已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为________．
难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=2，则sinA=________．
难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=________．
难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，则b=________．
难度: 中等查看答案及解析
若∠A是锐角，且cosA=，则cos（90°-A）=________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（1）sin30°+cos45°；
（2）sin²60°+cos²60°-tan45°．
难度: 中等查看答案及解析
已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角∠A的四种三角函数值．
难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．求BC，AC的长．
难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的长；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin²A+cos²A的值；
（4）比较sinA、cosB的大小．

难度: 中等查看答案及解析
同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

难度: 中等查看答案及解析
Rt△ABC中，若∠C=90°，a=15，b=8，则 sinA+sinB=______．
难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，试确定△ABC的形状．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 10 题