2010年重庆一中高一上学期10月月考数学卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 9 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 9 题

下列说法正确的是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若全集且则等
于（）
A. 　 B. 　　C. 　　D.

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如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（    ）
A.               B.
C.           D.

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已知是实数，条件；条件，则是的（    ）
A. 必要不充分条件                     B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件                       D. 不充分也不必要条件

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下列各组函数中，表示同一函数的是（）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸

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已知在区间上是增函数，则实数的范围是（）
A. B. C. D.

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函数的定义域为，的解集为，的
解集为，则下列结论正确的是（     ）
A．                             B．
C．                            D．

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的
，有.则当时,有    （    ）
A.           B.
C.           D.

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唐僧取经途中发现某地村民有人说实话，有人说谎话，唐僧命猪八戒找来4个
村民，“你们是说实话的人，还是说谎话的人？”这4个村民回答如下：
第一个人说：“我们4个人都是说谎话的人．”
第二个人说：“我们4个人中只有一个人是说谎话的人．”
第三个人说：“我们4个人之中有两人是说谎的人．”
第四个人说：“我是说实话的人．”
唐僧听后说：“真难辨．”孙悟空一下就断定了哪个是说实话的人，你认为孙悟空断定的是哪个人呢？（　　）
Ａ．第一个人Ｂ．第二个人Ｃ．第三个人Ｄ．第四个人

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填空题共 5 题

集合，集合，则________；

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若函数，则等于________；

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域是,则实数的取值范围是________。

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，集合，映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则以为坐标的点组成的集合有子集________个。

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若是定义在上的减函数，且的图像经过点，则
不等式的解集是；

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解答题共 6 题

用单调性的定义证明：函数在上是减函数。

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已知全集，集合
。
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
设集合若求实数
的取值范围。

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两城相距，在两地之间距城km处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，城为每月10亿度。
（1）把月供电总费用表示成的函数；并求此函数的定义域；
（2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小。

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。
（1）求的解析式；
（2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；
（3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。

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对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调
递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把
()叫闭函数。
（1）求闭函数符合条件②的区间[]；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围。

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